यदि एक समषट्भुज $ABCDEF$ की भुजाओं $AB$ और $BC$ द्वारा निरूपित सदिश क्रमशः $a$ और $b$ हैं,तो $\overrightarrow{AE}$ द्वारा निरूपित सदिश क्या होगा?

यदि $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ और $c = -i + 2j + 2k$ है,तो $a + b + c$ क्या होगा?

यदि $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक इकाई सदिश है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ हैं। रेखाखंड $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि संरेख बिंदु $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं, तो $x+y=$

एक लड़की पश्चिम की ओर $4 \, km$ चलती है,फिर वह उत्तर से $30^{\circ}$ पूर्व की दिशा में $3 \, km$ चलती है और रुक जाती है। उसके प्रारंभिक प्रस्थान बिंदु से लड़की का विस्थापन ज्ञात कीजिए।